Úryvok z môjho nedokončeného článku o problematike ES na Slovensku, trocha je dlhý, ale snáď niekoho presvedčí...
Môže koncept Earthship od Mika Reynoldsa fungovať aj na Slovensku bez potreby kúrenia?
Z hľadiska tepelnej pohody v zimných mesiacoch absolútne nie, norma tepelnej pohody je 20°C, v reály skôr 21°C a toto v našich podmienkach pri pôvodnom koncepte nie je dosiahnuteľné. Na zabezpečenie tepelnej pohody earthship sú popri dobre zvládnutej stavbe najpodstatnejšie dve veličiny - dostatočné množstvo teplom naakumulovanej pôdy a dostatok slnečného žiarenia v zimných mesiacoch.
Teplota pôdy v hĺbke 3 metre pod povrchom je na území SR v zimných mesiacoch ďaleko menšia ako 10°C, bežne aj pod 6°C a na zabezpečenie tepelnej pohody obydlia je potrebných minimálne 21°C, u chúlostivejších osôb aj viac. Čím bližšie k povrchu, tým je pôda chladnejšia a pôda môže na území SR zamŕzať do celkom slušných hĺbok. Orientačnú predstavu si môže urobiť každý sám, stačí ak si zistí, aká je v jeho kraji minimálna hĺbka základov, základy totiž nesmú byť založené v zamŕzavej hĺbke. I keď stavebný objekt dokáže teplotu pôdy pod a v okolí objektu pozitívne ovplyvniť, v prípade earthship v našich podmienkach to bohužiaľ nie je to až natoľko markantné, aby sa v takom objekte dali bez kúrenia dosiahnuť teploty potrebné pre tepelnú pohodu.
Je pravdou, že aj slnečné žiarenie počas zimných mesiacov má potenciál vykúriť obytné objekty s dobrou termoizoláciou aj v pásmach, kde sa zimné teploty pohybujú napríklad na úrovni pod -30°C. Tu si však musíme uvedomiť, ako je na tom Slovensko s priamym slnečným žiarením. Slovensko trpí v zimných mesiacoch nedostatkom slnečného žiarenia a ani celoročne na tom nie je najlepšie. Priemerná doba priameho slnečného žiarenia v kritických zimných mesiacoch december a január je na území SR zúfalo nízka - v priemere iba okolo 1.5 a 2.2 hodiny denne. Popritom si musíme uvedomiť, že toto je iba priemer a skutočná realita je taká, že na väčšine územia SR v zime nemusíte uzrieť slnko neraz aj dva týždne, v extrémoch aj viac. Očakávať, že nám slnko za takýchto okolností zabezpečí vykurovanie earthship skleníkom je preto nereálne a aj tých málo miest, kde by to teoreticky šlo sa nachádza na horách, kde je doba priameho slnečného žiarenia v zimných mesiacoch najvyššia.
Ak si uvedomíme, ako málo tepla dodá v zime objektu 1.5 až 2.2 hodiny priemerného denného slnečného žiarenia, tak pochopíme, že to nemôže pokryť zvyšných cca 22 hodín. Čo potom v situáciách, keď sa slnko neukáže celé týždne...
Len ako rýchly hrubý výpočet, ktorý nezohľadnuje všetko - koľko metrov kubických naakumulovanej pôdy by musel mať v rezerve zemný zásobník pod earthship, aby pokryl tepelné straty earthship pri 14-dňovej absencii slnka napríklad počas mesiaca január?
Fiktívna earthship v Bratislave:
Pre výpočet som si vybral jedno z južnejších miest na území SR, pričom som pri výpočtoch bral do úvahy tieto parametre:
lokalita: Bratislava
obytná plocha earthship: 50m2
počet obyvateľov: 1 osoba
plocha zasklenia: 14m2 špičkových dvojskiel s najlepšími parametrami
priemerná teplota v mesiaci január v Bratislave: -0.5°C
teplota v earthship: 21°C
teplota naakumulovanej pôdy: 23°C
izolácia strechy: extrudovaný polystyrén hrúbky 60cm(!!!)
Pre potrebu pokrytia 14-dňových tepelných strát cez 14m2 naozaj kvalitných špičkových dvojskiel skleníka v januári by musela mať táto earthship cca 152m3 teplom naakomulovanej zeminy. Pre potreby tepelných strát ventiláciou by musela mať táto earthship pre 14-dňové obdobie k dispozícii ďalších 54m3 teplom naakumulovanej pôdy. Pre potreby pokrytia tepelných strát cez termoizoláciu strechy by potrebovala mať k dispozícii ďalších 31m3 naakumulovanej pôdy.
Spolu je to teda 237m3 (!!!) naakumulovanej pôdy, ktorú ale nie je možné stopercentne - v prípade earthship ani len 50-percentne uskladniť!
Pri 50-percentných stratách zásobníka by muselo byť množstvo naakumulovanej pôdy dvojnásobné - teda cca 480m3 pôdy a viac... Skúste si predstaviť, ako veľa pôdy to je...
V tomto rýchlom výpočte som síce nezohľadnil všetky materiály konštrukcie strechy plus drobné difúzne tepelné zisky insoláciou a tepelné zisky od činností obyvateľa, lenže taktiež som nezohľadnil ďalšie tepelné straty objektu v podobe tepelných strát cez konštrukciu rámov okien, dvere a steny, termálne pasce atď. Výsledné m3 kubické pôdy zásobníka pritom zohľadňujú iba 14 bezslnečných dní v mesiaci január, ešte viac dni bez slnka je v mesiaci december.
Pre precíznejšie a rýchlejšie výpočty rôznych alternatív som popri týchto ručných prepočtoch použil program PHPP pre výpočty a plánovanie pasívnych domov, no neschopnosť earthship zabezpečiť v zime dostatok tepla pomocou slnenčnej energie to nijako neovplyvnilo. Výsledky začali byť zaujímavé až po použití tých najkvalitnejších druhov trojskiel, kde sa tepelné straty objektu obmedzili iba na mesiace december a január. Aj za týchto okolností by to ale bolo podmienené ostatnými faktormi, akými sú dostatok naakumulovanej pôdy, dokonalá obálka budovy bez tepelných mostov atď, čo pôvodný koncept v žiadnom prípade nespĺňa.
Pôvodný koncept je na území SR po stránke tepelnej pohody nedostatočný a aj keby sme pred obytným priestorom použili hneď niekoľko skleníkov, teplotu v obytnej časti by to dostatočne neovplyvnilo. Aby toho nebolo málo, mnohé časti earthship nie sú dôsledne tepelne zaizolované, čo vytvára úplne zbytočné tepelné mosty, kade sa zbytočne stráca naakumulovaná energia. Dobrá tepelná bilancia budovy závisí v našom pásme na každom maličkom detaile stavby, to ale pôvodný koncept earthship rozhodne nespĺňa a v našich podmienkach by sa v takejto earthship rozhodne kúriť muselo.
Ako to vypočítať:
Výpočet tepelných strát cez sklá skleníka:
Pre potreby tohoto výpočtu potrebujeme vedieť niektoré fyzikálne vlastnosti materiálov, rovnako ako teploty, ktoré môžeme očakávať v interiéri a mimo neho. Sú to tieto vlastnosti:
teplota interiéru: 21°C - túto teplotu chceme udržať v interiéri svojho domu a preto z tejto teploty budeme pri výpočtoch vychádzať
Vybrané dvojsklo: U = 1.0W/m2.K
U sa nazýva koeficient alebo tiež súčiniteľ prestupu tepla. V tomto prípade je tento údaj od výrobcu dvojskla a hovorí nám, koľko energie vo wattoch prepustí materiál dvojskla cez 1m2 pri rozdieloch teplôt medzi interiérom a exteriérom jeden stupeň Kelvina. Čím má dvojsklo nižšie "U" číslo, tým lepšie termoizolačné vlastnosti dvojsklo má a to platí aj u iných materiáloch. Preto som vybral to najkvalitnejšie dvojsklo na aké som na internete narazil. Stupne Kelvina sa dajú pre potreby výpočtov ľahko nahradiť stupňami Celzia.
Bratislava - 16,070 kKh pre mesiac január
Tento údaj je špecifický pre oblasť Bratislavy, pričom sú mernou jednotkou kiloKelvinhodiny, nazývané taktiež hodinovými stupňami. Je to akýsi koeficient prevádzajúci okamžité tepelné straty na väčšie časové obdobie, aby sa nemuseli pracne vypočítavať jednotlivé rozdiely teplôt medzi interiérom a exteriérom. Počas dňa totiž teplota vonku kolíše a nikdy nie je ustálená, tento koeficient preto uľahčuje výpočty.
-V prípade ak nepoznáme tento koeficient, je možné ho nahradiť napríklad dlhodobou priemernou teplotou za merané obdobie, výpočet však bude iný a bude o niečo viac trvať. Priemerná teplota za január pre oblasť Bratislavy je podľa stránky www.klimatetemp.info -0.5°C, túto teplotu použijeme pri druhom spôsobe výpočtu ako teplotu exteriéru.
fyzikálne vlastnosti priemernej suchej pôdy s 20% vlhkosti, ktoré budeme potrebovať:
objemová hmotnosť suchej pôdy: 1600kg/m3
tepelná kapacita suchej pôdy: 750J/kgK
750 Joulov na 1kg pôdy a jeden stupeň Kelvina. Stupne Kelvina sa dajú nahradiť stupňami Celzia. V praxi to znamená, že pokiaľ má 1kg pôdy zohriatej na 1°C alebo 1K kapacitu 750Joulov, pri zohriatí na 2°C alebo Kelvina už má kapacitu dvojnásobnú - teda 1500Joulov atď.
Každá látka či stavebný materiál má svoju tepelnú kapacitu, objemovú hmotnosť a iné parametre, ktoré si je potrebné pred výpočtami zistiť.
V prípade pôdy sa jedná o mimoriadne nestabilný pojem, keďže každá pôda má v závislosti na obsahu vzduchu a jej zložení trocha iné parametre. Rovnako ju ovplyvňuje aj vlhkosť prítomná v pôde, keďže voda má iné vlastnosti ako pôda. Pre potreby výpočtu som ale vybral suchú a hutnú podkladovú pôdu, pretože taká by v prípade earthship prichádzala pod jej základmi do úvahy.
teplota pôdy v zásobníku: 23°C
pre výpočty som použil teplotu pôdy 23°C z dôvodu, že toto je teoretická teplota pôdy, ktorá by sa dala pri ideálnej earthship po naakumulovaní pôdy pod earthship očakávať. V skutočnosti je u nás nereálne dosiahnúť takúto vysokú januárovú teplotu pôdy, takže som výkon úmyselne nadhodnotil.
1. - Najprv si vypočítame tepelné straty cez 14m2 zmieneného dvojskla za mesiac január:
Za pomoci kKh sa to dá vypočítať v celku rýchlo podľa vzorca:
(plocha dvojskiel v m2 x U dvojskiel) x kKh za január = energetické straty cez tieto dvojsklá v KWh za mesiac január
teda
(14m2 x 1,0) x 16,070 = 224,98 KWh - teda zaokrúhlene 225 KWh energetických strát za mesiac január..
*
Pokiaľ nepoznáme kKh svojej oblasti za potrebné časové obdobie, dá sa použiť napríklad priemerná teplota za toto obdobie,
výpočet už ale bude zložitejší. Urobíme to podstupne podľa dvoch vzorcov. Prvý je:
( "U" dvojskiel x rozdiel teplôt medzi interierom a exterierom) x plocha dvojskiel v m2 = aktuálna strata energie vo wattoch
výsledok použijeme v druhom vzorci:
aktuálna strata energie vo wattoch x 24hodín x 31 dní = energetické straty za mesiac január vo wattoch
teda:
(1,0 x 21,5) x 14 = 301w aktuálnych strán ( číslo 21,5 je rozdiel teplôt medzi 21°C dnu a -0,5°C vonku)
301 x 24 x 31 = 223 944 wattov strát za mesiac január, čo je 223, 944 KWh - zaokrúhlene 224KWh energetických strát cez tieto dvojsklá za január.
Všimnite si, že výsledky oboch spôsobov výpočtov sú 225 a 224KWh - sú si veľmi blízke a rozdiel medzi nimi je len 1KWh. V tomto prípade je náhodou rozdiel iba 1KWh a menší ako jedno percento, bežne však treba počítať s podstatne väčšími odchylkami. Zatiaľ čo podľa stránky klimatetemp.info je priemerná teplota v Bratislave v mesiaci január - 0,5°C, podľa iných zdrojov je to okolo -1,5°C. Takisto minimálna teplotná pohoda je stanovená na 20°C a nie 21°C ako počítam ja. Vo výpočtoch beriem do úvahy 21°C preto, že toto sa viac približuje reálnym psychologickým potrebám človeka. Mnoho ľudí vníma v zimnom období ešte aj 22°C ako chlad.
2. - Teraz si už môžme vypočítať, koľko metrov kubických pôdy budeme potrebovať na uskladnenie energie, ktorá by nám mohla pokryť straty 224 KWh za mesiac január.
Toto si vypočítame podľa vzorca:
(KWh za január x 3 600 000J) : (tepelná kapacita pôdy x teplotný rozdiel medzi teplotou zásobníka a interiérom) = hmotnosť zásobníka v kg
Číslo 3 600 000Joulov je potrebné použiť preto, aby sme mohli previesť KWh na Jouly. (1KWh = 3 600 000Joulov...)
Výpočet teda bude:
(224 x 3 600 000) : ( 750 x 2) = 537 600 kg hliny zásobníka.
Aby sme si tieto kilogramy pôdy mohli previesť na metre kubické, stačí ich vydeliť hmotnosťou 1m3 suchej hliny, čo je 1600kg.
537 600 : 1600 = 336m3 naakumulovanej pôdy potrebnej na pokrytie tepelných strát vybraných najkvalitneších dvojskiel v mesiaci január.
Pokiaľ by v mesiaci nesvietilo slnko 14 dní, na preklenutie tohoto obdobia by bolo potrebných:
336m3 : 31 dní x 14 dní = zaokrúhlene 152m3 naakumulovanej a stopercentne zaizolovanej pôdy!
Len pre zaujimavosť - skúste si vypočítať, aký veľký zásobník by ste museli použiť pri tých najlacnejších a najobyčajnenších dvojsklách,
ktoré majú hodnotu U = 2.7W/m2.K ...
Výpočet tepelných strát ventiláciou za mesiac január :
Na výpočet tepelných strát ventiláciou potrebujeme vedieť niekoľko fyzikálnych a teplotných charakteristík vzduchu. Sú to najmä:
tepelná kapacita vzduchu v izbových podmienkách: 1200J/m3.K
minimálna ventilácia vzduchu podľa naších noriem: 15m3/hod. pre jednu osobu; nimim. 50% objemu vzduchu budovy/1hod
priemerná teplota v mesiaci január v BA: - 0.5°C
teplota vzduchu v interiéri: 21°C
Na ďalšie výpočty potrebujeme vedieť fyzikálne vlastnosti pôdy zásobníka. Sú to tie isté, ako som uviedol v prvom príklade:
objemová hmotnosť: 1600kg/m3
tepelná kapacita: 750J/kg.K
teplota pôdy: 23°C
1. - Najprv si vypočítame hodinové straty tepla pri minimálnej požadovanej výmene vzduchu 15m3 na osobu za hodinu.
To si vypočítame podľa vzorca:
tepelná kapacita 1m3 vzduchu x rozdiel teplôt medzi prichádzajúcim a odchádzajúcim vzduchom x 15m3/hod = straty tepla za hodinu v Jouloch
teda:
1200J x 21.5°C x 15m3 = 387 000J tepelných strát za jednu hodinu.
Ak by sme náhodou chceli vedieť, koľko je to kilowattov za hodinu, tak by toto číslo stačilo videliť číslom 3 600 000 (1KW = 3 600 000Joulov).
Pre momentálne potreby nám ale vyhovujú práve Jouly, nakoľko teraz si zistíme koľko m3 stopercentne zaizolovanej pôdy by sme museli mať pod kontrolou na to, aby nám tieto tepelné straty dokázala pokryť.
2. - Množstvo potrebnej naakumulovanej pôdy pre celý mesiac vypočítame podľa vzorca:
(tepelné straty v J x 24 hodín x 31 dní ) : ( tepelná kapacita pôdy x rozdiel teplôt medzi teplotou zásobníka a teplotou interiéru) = hmotnosť pôdy v kg
teda:
(387 000J x 24hodín x31dní) : ( 750 x2) = 191 952kg naakumulovanej pôdy.
Aby sme si tieto kilogramy pôdy mohli previesť na metre kubické, stačí ich vydeliť hmotnosťou 1m3 suchej hliny, čo je 1600kg:
191 952 : 1600 = 119,97m3 vyhriatej pôdy zásobníka pre mesiac január!!!
119, 97m3 : 31 dní x 14dní = zaokrúhlene 54m3 pôdy potrebnej pre 14dní bez slnka pre jedného obyvateľa. V prípade prítomnosti dvoch osôb by muselo byť množstvo naakumulovanej pôdy dvojnásobné.
Ak by ste chceli namietať, že v reálnom živote sa človek nezdržuje 24 hodín v objekte a preto nemusí v kuse vetrať, dám vám za pravdu. Lenže takisto je pravda, že v reálnom živote je 15m3 na osobu iba minimum, popritom sa totiž od obytného objektu vyžaduje až 50% výmeny objemu vzduchu za hodinu. To by v našom prípade earthship s obytnou plochou 50m2 predstavovalo polovicu z 125m3 objemu vzduchu za hodinu, teda až 62.5m3 za hodinu...
Tepelné straty cez 60cm termoizoláciu strechy z XPS:
Pre výpočet budeme potrebovať vedieť jednu z fyzikálnych charakteristík extrudovaného polystyrénu (XPS) a tou je súčiniteľ tepelnej vodivosti.
Ten sa označuje gréckym písmenom lambda ( λ) a je udávaný výrobcom tohoto materiálu. Vyjadruje to, akú má materiál schopnosť viesť teplo. Čím nižšie je číslo lambda, tým je materiál lepší termoizolant.
Súčiniteľ tepelnej vodivosti XPS je: λ = 0.034 [W/m.K]
Pre výpočet tepelných strát cez 60cm izolácie z XPS použijeme niekoľko vzorcov:
1. - Najprv si vypočítame tepelný odpor R.
To si vypočítame pomocou vzorca:
R = d / λ
kde d = hrúbka materiálu v metroch
teda:
hrúbka materiálu v metroch : lambda materiálu = tepelný odpor materiálu
výpočet teda bude:
0.60m : λ 0.034 = 17,647
Tepelný odpor R sa teda rovná 17,647m2.K/W
2. - Teraz si už môžme vypočítať súčiniteľ prestupu tepla - naše známe "U" z príkladu s dvojsklami, ktorého hodnotu sme mali pri dvojskle známu už od výrobcu.
Výpočet prevedieme podľa vzorca
1 : R = U
Číslo jeden sa používa pri týchto výpočtoch vždy, je to výsledok opačného postupu: R x U sa rovná vždy 1. Výpočet teda bude:
1 : 17,647 = 0,0566668 teda zaokrúhlene 0,0566
U = 0,0566
Poznámka: Pri viacvrstvovej konštrukcii z rôznych materiálov sa musí odpor R každého materiálu vypočítať zvlášť, spočítať jednotlivé odpory R a číslo jedna vydeliť až týmto súčtom jednotlivých odporov jednotlivých vrstiev. Potom dostaneme výsledné "U" celej viacvrstvovej konštrukcie...
3. - Keďže už teraz poznáme hodnotu "U", pri výpočtoch môžeme pokračovať rovnako, ako pri výpočtoch tepelných strát pri dvojskle - napríklad prvým spôsobom, kde sme použili hodinové stupne (KiloKelvinhodiny) pre oblasť Bratislavy, t.j. 16,070 kKh pre mesiac január :
(plocha termizolácie strechy v m2 x U materiálu) x kKh za január = energetické straty cez termoizoláciu strechy v KWh za mesiac január
teda:
50m2 x 0,0566 x 16,070 = 45,4781KWh zaokrúhlene 45.5KWh za mesiac január
4. - Prevod tejto hodnoty na metre kubické naakumulovanej pôdy vypočítame podľa rovnakého vzorca ako v prípade výpočtu strát cez dvojsklá, teda:
(KWh za január x 3 600 000J) : (tepelná kapacita pôdy x teplotný rozdiel medzi teplotou zásobníka a interiérom) = hmotnosť zásobníka v kg
teda:
(45,5KWh x 3 600 000J) : (750 x 2) = 109 200kg
Keďže 1m3 zmienenej pôdy má 1600kg, vypočítame si množstvo m3 pôdy:
109 200 : 1600 = 68.25m3 naakumulovanej pôdy potrebnej pre pokrytie strát cez 50m2 termoizolácie strechy v januári.
68,25m3 : 31 dní x 14 dní = zaokrúhlene 31m3 pôdy potrebnej pre pokrytie 14 dní bez slnečného žiarenia...
Tieto príklady boli samozrejme iba teoretické a ignorujúce ostatné fyzikálne deje prebiehajúce v objekte. Dôkladné výpočty je treba robiť vždy na mieru konkrétneho objektu pri jeho konkrétnom umiestnení v konkrétnom prostredí s konkrétnymi fyzikálnymi charakteristikami, hrúbkami a rozmermi každého z materiálov použitých v stavbe. Na jasnejší náhľad do problematiky však takýto zjednodušený pohľad stačí. Dúfam, že je z výpočtov jasné, aké nereálne je očakávať, že by nám earthship fungovala bez dôkladných výberov materiálov a dôkladných výpočtov. Technicky zdatnejším ľuďom by to ale mohlo pomôcť lepšie za rozpozerať v problematike a neskôr by mohli siahnuť aj po zložitejších nelineárnych výpočtoch v dvoj a trojrozmernom prostredí - najmä pri správaní sa pôdy zemného zásobníka je to viac ako potrebné.
Verím, že sú tieto výpočty dostatočným varovaním pre tých, ktorí by u nás chceli stavať earthship len tak živelne a v slepej viere, že bude fungovať. Fyzika sa nedá oklamať, má svoje jednoznačné pravidlá a je nutné ich rešpektovať. Štatistická chyba pri výpočtoch je vždy lepšia alternatíva, ako vraziť veľké financie a námahu do niečoho, čo nemá šancu fungovať a čo môže byť veľkým sklamaním.
